Проклятие победителя: почему Нобелевскую премию снова дали за теорию аукционов

Фото Julien Behal / PA Images via Getty Images
Фото Julien Behal / PA Images via Getty Images
Нобелевская премия по экономике 2020 года присуждена Роберту Уилсону и Полу Милгрому за развитие теории аукционов и изобретение их новых форматов. Это далеко не первая премия по этой теме: Вильям Викри в 1996 году, Лео Гурвич, Роджер Майерсон и Эрик Маскин в 2007 году получили Нобелевские премии за теоретические механизмы, а Алвин Рот за практический дизайн рынков. Что же особенного в аукционах и их создании? Объясняет профессор РЭШ Сергей Измалков

Аукционы повсюду

Аукционы используются повсеместно, обычно незаметно для граждан. Каждый раз, когда пользователь смотрит видео, читает блоги или просто ищет информацию, проводится аукцион среди рекламодателей за право показать рекламу этому конкретному пользователю. Google, к примеру, проводит триллионы таких аукционов в год, и это является основным источником доходов компании. Львиная доля закупок товаров и услуг для нужд государства или больших частных компаний проводится с помощью аукционов или подобных конкурентных процедур. Приватизация предприятий и других активов, продажа лицензий или квот на ведение какой-либо деятельности, частот для мобильной связи, разработку месторождений, вылов рыбы, вырубку леса — все это делается с помощью аукционов. Двойные аукционы, статические и динамические, являются механизмами биржевых торгов, финансовыми инструментами, энергоносителями и другими ресурсами. На аукционной онлайн-площадке еBay можно купить практически все. И если вдруг вам захочется продать машину или квартиру, то идеальной ситуацией будет найти нескольких потенциальных покупателей и выбрать того, кто предложит самую высокую цену — а это не что иное, как аукцион.

Аукцион — это процедура, в результате которой быстро определяется, кто и что купил (или продал) и по какой цене. Для продажи одного товара в аукционе первой цены участники делают ставки, и получает товар тот, кто поставил больше всех, а ценой становится его ставка. В динамическом аукционе с повышающейся ценой или английском аукционе участники перекрикивают друг друга, делая все более высокие ставки. Побеждает (получает товар) тот, кто поставил последнюю ставку. Цена — его собственная ставка, если позволены прыжки в торговле, или последняя ставка конкурента, если торги проводятся без прыжков.

Часто в таком аукционе, как, например, при продаже предметов искусства, аукционист постепенно повышает ставки сам и делает это до тех пор, пока не останется только один активный участник. Ровно такой же аукцион использовался в древние времена для продажи рабов, имущества должников и даже однажды всей Римской империи, когда в 193 году нашей эры императором стал Дидий Юлиан, пообещавший преторианцам больше денег, чем конкурент на открытых торгах. Он, правда, продержался всего пару месяцев и был убит теми же преторианцами. Проклятие победителя?

Забудьте о низких налогах: какие идеи нового лауреата Нобеля по экономике сработают в России

Ценности участников

Успехи аукционов объясняются просто. Если задать вопрос, как продать товар оптимально (так, чтобы получить максимальный доход) или эффективно (так, чтобы в результате товар получил тот, кто ценит его больше всего), ответом в обоих случаях в различных ситуациях будет аукцион. Аукционы в особенности хороши в ситуациях, когда нет рынка, когда товары немногочисленны, а то, сколько участники готовы заплатить, известно только им.

Роджер Майерсон вывел оптимальный аукцион, а Вильям Викри предложил эффективный механизм перераспределения многих товаров. То, что английский аукцион используется без изменений тысячелетиями, имеет простое эволюционное объяснение — лучшего механизма нет. Английский аукцион эффективен и оптимален, если добавить правильно подобранную резервную цену и если нет дополнительной информации об участниках.

Все это верно, если ценности участников частные. А Роберт Уилсон и Пол Милгром построили теорию аукционов с общими и взаимозависимыми ценностями. Что это значит?

Ценность участника — это та максимальная сумма, которую он готов заплатить за товар. Может быть, участник не знает наверняка той пользы, которую он может получить от товара, и тогда ценность выражает ожидаемую полезность от товара, выраженную в деньгах. Ценность является частной, если ожидаемая полезность от товара не зависит от того, как ценят товар остальные участники. В английском аукционе в ситуациях с частными ценностями для участника, ценность которого, скажем, 1000, выгодно продолжать делать ставки, пока текущая цена меньше 1000, и перестать участвовать, если цена превысит 1000. Когда все участники действуют оптимально, победит тот, чья ценность максимальна.

Но для многих товаров ценности не являются частными. Например, при продаже прав на разработку месторождения газа у разных участников могут быть разные оценки количества газа и сложности его добычи и транспортировки, а значит, и ожидаемой прибыли, но газ одинаков вне зависимости от того, кто победит. Если бы участники обменялись своей информацией, они бы пересчитали ожидаемую прибыль и, скорее всего, имели бы примерно одинаковые ценности. Это как раз случай общих ценностей.

Проклятие победителя

Роберт Уилсон обратил внимание на аукционы с общими ценностями и на эффект «проклятия победителя». Предположим, что права на разработку месторождения распределяются с помощью аукциона первой цены. Тогда участником с самой высокой ставкой, скорее всего, окажется тот, чья индивидуальная оценка прибыли была самой оптимистичной. Победив в аукционе, он получает информационный удар: узнает, что оценки всех остальных ниже, чем его оценка. Это позволяет ему пересчитать ожидаемую прибыль и понизить свою оценку. А это означает, что если рациональный участник хочет избежать проклятия, то должен учесть этот эффект — вместо своей персональной оценки с самого начала использовать для определения ставки условную прибыль, пересчитанную так, как будто бы он победил в ожидании более пессимистичных оценок конкурентов.

Пол Милгром позже рассмотрел более общий случай ценностей — взаимозависимые ценности, когда ценность участников может зависеть от информации, которой владеют другие участники, в том числе и продавец, но не обязана быть одинаковой для всех. В примере с месторождением газа участники могут владеть соседними участками или производить свои тесты, чтобы определить мощность месторождения, и доверять своим оценкам больше, чем оценкам конкурентов. В результате, даже если бы они узнали информацию конкурентов, ожидаемые ценности были бы различны. Пол сравнил несколько форматов аукционов с точки зрения ожидаемой прибыли и эффективности и получил достаточно общий результат о том, что раскрытие информации в процессе торгов повышает и прибыль продавца, и эффективность.

В английском аукционе, наблюдая активность конкурентов, участники могут переоценивать свою ожидаемую прибыль в течение аукциона. При этом при любой текущей цене они должны это делать так, как будто бы ставки конкурентов последние, то есть думать про конкурентов пессимистично. В таком случае, если конкуренты действительно перестанут делать ставки, у участника не будет информационного удара, и он сможет избежать проклятья победителя. Если же конкуренты продолжат делать ставки, то можно повысить ожидаемую ценность.

Практическая польза

Именно этот вывод — о возможности в открытых аукционах с повышающейся ценой раскрывать необходимую для участников информацию от конкурентов и тем самым снижать неопределенность в оценках ожидаемой прибыли — лег в основу многочисленных практических дизайнов, которые Роберт и Пол с коллегами предложили и продолжают предлагать и совершенствовать для продажи различных товаров.

В частности, для первого в США аукциона по распределению частот для связи в 1994 году они предложили многораундовый открытый аукцион. В таком аукционе несколько неодинаковых товаров (лицензий на вещание в определенном диапазоне в случае частот) продаются одновременно: участники в каждом раунде могут повышать свои ставки с определенным шагом от текущих цен. В конце раунда по текущим ставкам подсчитываются промежуточные победители и цены для них, что позволяет переоценить свои ценности и учесть информацию, содержащуюся в ставках конкурентов. Текущим победителям нет необходимости повышать ставки на условно свои товары: аукцион закончится тогда, когда не будет новых ставок. Такой формат позволяет участникам делать ставки на наиболее привлекательные для них товары с учетом текущих цен и перескакивать с одних товаров, когда они становятся слишком дорогими, на другие.

Нобелевская по экономике: климат, знания и рынок

Такой относительно сложный аукцион в сравнении с форматом «побеждают те, кто сделал более высокие ставки в однораундовом аукционе» оказался успешным, развеял сомнения о пользе аккуратного выбора формата и дал толчок дальнейшему развитию теории и практики. Эффект от аккуратного выбора формата аукциона может быть огромным, как показывает знаменитый пример с аукционами по распределению частот для 3G мобильной связи в Европе в 2000-2001 годах. Аукцион в Великобритании принес в бюджет 2,5% ВНП, или €650 на душу населения. А в Швейцарии — всего лишь €20. Платежеспособность граждан Швейцарии, их спрос на мобильную связь, а значит, и ожидаемая прибыль вряд ли была меньше, чем в Великобритании. Проблема оказалась в выборе формата, а точнее, в невнимании к конкуренции. На четыре лицензии в Швейцарии оказалось ровно четыре претендента после того, как участникам позволили объединяться в консорциумы.

Роберт Уилсон и Пол Милгром знамениты не только своими достижениями в аукционах. У них есть множество фундаментальных работ и в других областях экономики. Поразительно, что Уилсон воспитал целую плеяду знаменитых экономистов, трое из которых — Алвин Рот, Бенгт Хольстром и Пол Милгром — получили Нобелевскую премию.

Достижения лауреатов этого года показывают, как теория и практика взаимосвязаны: практические вопросы порождают вызовы для теории, результаты которой, в свою очередь, дают возможность изменить практику. Удивительно, что лауреаты поучаствовали в этом процессе со всех сторон — и в постановке задачи, и в анализе моделей, и в дизайне новых форматов, и в их реализации.

Мнение автора может не совпадать с точкой зрения редакции

Дополнительные материалы

10 нобелевских лауреатов по экономике, изменивших мир