К сожалению, сайт не работает без включенного JavaScript. Пожалуйста, включите JavaScript в настройках вашего броузера.
Рассылка Forbes
Самое важное о финансах, инвестициях, бизнесе и технологиях

Новости

 

Решение игры: в чем величие Джона Нэша

Фото AFP
Фото AFP
Достижения ученого в области теории игр первыми стали применять экономисты. Сейчас без них все чаще не могут обойтись социологи, психологи и даже политологи

Когда-то этот день должен был настать, но никто, конечно, не ожидал, что это случится именно так. В субботу, 23 мая не стало великого Джона Нэша, который вместе с женой Алисией (ему было 86, ей — 82) погиб в автомобильной катастрофе, когда таксист не справился с управлением при попытке обгона. Трагическая смерть настигла ученого по пути домой из аэропорта после того, как он прилетел из Норвегии, где король Харальд V вручал ему премию Абеля — престижнейшую математическую награду, в свое время задуманную норвежским математиком Софусом Ли, когда тот узнал, что в планы Альфреда Нобеля премия по математике не входит. В отличие от медали Филдса, которая предназначена только для  математиков не старше сорока лет, премия Абеля обычно вручается за работы, опубликованные несколько десятилетий назад. Вклад в теорию уравнений с частными производными, за который Нэш был отмечен вместе со своим 90-летним коллегой Луисом Ниренбергом, относится к пятидесятым годам прошлого века.

Закончили чтение тут

Одних этих работ хватило бы на целую жизнь в математике, но удивительно, что они составляют лишь часть научного наследия Джона Нэша — причем не самую известную!

Нэш ведь является и Нобелевским лауреатом (точнее, лауреатом премии по экономике имени Альфреда Нобеля) за совсем короткую работу, также написанную еще в пятидесятых, полностью изменившую стандарты исследований в совершенно другой области — теории игр. Введенная им концепция равновесия сделала возможным изучение стратегического взаимодействия с единых позиций независимо от природы ситуации, которая это взаимодействие порождает. Таким образом, теория игр стала пригодной для анализа самого широкого круга задач, возникающих в совершенно разных науках, прежде всего (хотя и не только) в общественных. Из представителей общественных наук экономисты, видимо, первыми стали применять методы теоретико-игрового анализа, так что в последние лет двадцать пять в аспирантской — да и студенческой — программе по экономике отсутствие курса по теории игр стало немыслимым. Но в последнее время и в социологии, и в политологии, и в психологии соответствующий аппарат становится частью мейнстрима.

 

Речь идет о ситуациях, когда результат, получаемый участником того или иного взаимодействия («игроком»), зависит не только от его действий, но и от действий других игроков (их может быть сколь угодно много), а их результаты, в свою очередь, зависят от действий друг друга (и первого игрока тоже). Классический пример из экономики — модели олигополии, когда каждая из нескольких — например, двух или трех — фирм на рынке выбирает стратегию, например цену, по которой она собирается продавать товар (или его количество, или качество, или расходы на рекламу, или расположение магазина), а уж потом потребители выбирают, у кого из конкурентов товар покупать и покупать ли вообще. Можно сообразить, что такой анализ именно из-за присутствия нескольких игроков, каждый из которых принимает решение, влияющее на каждого, логически сложнее, чем анализ совершенной конкуренции (где каждая фирма очень мала и не может оказать влияния на результаты конкурентов) или, наоборот, монополии (где конкурентов нет и влияние оказывать не на кого).

Понятие равновесия Нэша поначалу подкупает своей простотой, но, как показывает мой преподавательский опыт, эта простота обманчива и даже сильным студентам требуется время для его усвоения.

Нэш предлагает в качестве решения игры такой набор стратегий, что каждому из игроков в отдельности не выгодно отклоняться от своей стратегии, если другие этого делать не собираются. Конкретно для моделей олигополии концепция равновесия была разработана еще в XIX веке, но именно общее определение Нэша в общем контексте теории игр (вместе в немаловажным для математиков — хотя и несложным, с помощью сведения к уже известным теоремам о неподвижной точке — доказательством существования для важных классов игр, в частности для конечных игр) ставит его по меньшей мере в один ряд с ее основателями Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном. И это еще не все, есть отдельная коалиционная теория игр, где Нэшу принадлежит концепция решения задачи торга, и целая программа Нэша по поиску связей между «обычной» и коалиционной теориями — в значительной мере реализованная многими блестящими учеными.

Про Нэша много напишут и много уже написано, в частности, широко известна биография пера Сильвии Назар A Beautiful Mind, вдохновившая одноименный фильм Рона Ховарда, получивший четыре «Оскара» (по-русски он почему-то называется «Игры разума»). Хотя в фильме немало натяжек — да и сама концепция равновесия объяснена неточно — он дает представление о жизни и работе великого математика. Но независимо от деталей биографии главное — основополагающий вклад сразу в несколько областей знания — навсегда зарезервирует за Джоном Нэшем место в одном ряду с самыми выдающимися учеными XX века.

Рассылка:

Наименование издания: forbes.ru

Cетевое издание «forbes.ru» зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций, регистрационный номер и дата принятия решения о регистрации: серия Эл № ФС77-82431 от 23 декабря 2021 г.

Адрес редакции, издателя: 123022, г. Москва, ул. Звенигородская 2-я, д. 13, стр. 15, эт. 4, пом. X, ком. 1

Адрес редакции: 123022, г. Москва, ул. Звенигородская 2-я, д. 13, стр. 15, эт. 4, пом. X, ком. 1

Главный редактор: Мазурин Николай Дмитриевич

Адрес электронной почты редакции: press-release@forbes.ru

Номер телефона редакции: +7 (495) 565-32-06
Перепечатка материалов и использование их в любой форме, в том числе и в электронных СМИ, возможны только с письменного разрешения редакции. Товарный знак Forbes является исключительной собственностью Forbes Media LLC. Все права защищены.
AO «АС Рус Медиа» · 2022
16+