HUMBLE PI: WHEN MATH GOES WRONG IN THE REAL WORLD
Matt Parker
Riverhead Books, 2020
В 1995 году Pepsi провела рекламную акцию, в рамках которой покупатели могли собирать баллы Pepsi, а затем обменивать их на продукты с символикой напитка. Футболка стоила 75 баллов, солнцезащитные очки — 175, а неплохая кожаная куртка — 1450. Но маркетологи хотели закончить ее на какой-нибудь забавной ноте, фирменной сумасшедшинке от Pepsi. Поэтому, надев футболку, темные очки и куртку, главный герой рекламы прилетает в школу на реактивном самолете Harrier (самолет вертикального взлета и посадки). Обещалось, что эта «птичка» может стать вашей за 7 млн баллов. Звучит как большая цифра, но, очевидно, рекламщики не потрудились проверить, насколько она достаточно большая. За них это сделал кто-то другой.
В то время AV-8 Harrier II стоил более $20 млн. Pepsi позволяла любому докупать дополнительные баллы по 10 центов каждый. Цена $700 000 за самолет стоимостью $20 млн представлялась неплохой инвестицией. Именно так и посчитал некий Джон Леонард, набрав и докупив нужное количество баллов и потребовав себе обещанный истребитель. С большим трудом корпорации удалось победить в суде, доказав, что рекламное обещание — всего лишь шутка. Ролик вновь стали крутить, увеличив «стоимость» до 700 млн баллов. Никто не мешал Pepsi сделать верный расчет с самого начала.
Часто знания, почерпнутые в учебниках, нами забываются, как только отгремят баталии экзаменов — школьных, вузовских. Да, многим так никогда и не требуются во взрослой жизни тригонометрия или интегралы. Но, перефразируя классика, жить в современном цифровом обществе и быть свободным от математики в быту невозможно. Бестселлер Мэтта Паркера рассказывает о самых невероятных просчетах, допущенных людьми, которые по идее не должны были бы так ошибаться. Часто в примерах фигурируют астрономические суммы, однако это не повод думать, что такое нам, людям попроще, не грозит. Они скорее повод лишний раз почитать с калькулятором в руках мелкий текст в договоре ипотеки. Или повнимательнее ознакомиться с условиями лотереи.
А что считается финансовой ошибкой? Конечно, есть очевидные случаи, когда люди просто ошибаются в цифрах, но случаются и буквально досадные промахи. 8 декабря 2005 года японская инвестиционная фирма Mizuho Securities направила на Токийскую фондовую биржу распоряжение о продаже одной акции компании J-COM Co. Ltd за 610 000 иен. Но человек, вводивший заказ, случайно поменял цифры местами и выставил заказ на продажу 610 000 акций за 1 иену каждая. Другие фирмы ринулись скупать дисконтные акции, и к тому времени, когда торги были приостановлены на следующий день, Mizuho Securities имела 27 млрд иен убытков. Так родилась ошибка «толстых пальцев». Последствия этой ошибки были серьезными: на рынке было подорвано доверие, и индекс Nikkei упал на 1,95% за один день. Некоторые, но не все фирмы, купившие дисконтные акции, предлагали вернуть их обратно. Более позднее решение Окружного суда Токио возложило часть вины на Токийскую фондовую биржу, поскольку ее система не позволила Mizuho отменить ошибочный заказ.
Порой вам может показаться, что вы умница и учли все нюансы. Но нет — и пословица «семь раз отмерь» оказывается с подвохом. Два Лауфенбурга — швейцарский и немецкий город — разделены Рейном. Решено было построить мост, но существовал инженерный нюанс: определение «уровня моря» в двух странах различается на 27 см (Германия ориентируется на Северное море, а изолированная Швейцария — на Средиземное). Чтобы строители не обнаружили при стыковке зазора, инженеры разницу учли, но... вычли ее не с той стороны. Когда две половины 225-метрового моста встретились посередине, немецкая сторона была на 54 сантиметра выше швейцарской...
На выборах 1992 года в немецкой земле Шлезвиг- Гольштейн Партия зеленых получила ровно 5% голосов. Это было важно, поскольку это порог прохода в парламент. Большой успех! В действительности же она набрала лишь 4,97% голосов. Система, выдававшая результаты, округлила все, превратив 4,97 в 5. Несоответствие было замечено, и зеленые потеряли свое место. Благодаря этому социал-демократы получили дополнительный мандат, что дало им парламентское большинство. Крошечное округление едва не изменило исход выборов.
Занятным проявлением цифрового мира в реальном является ограничение в 256 элементов. Например, поезда в Швейцарии не могут иметь 256 осей. Чтобы отслеживать, где находятся все поезда на швейцарской железнодорожной сети, вокруг рельсов установлены детекторы. Эти простые устройства активируются, когда колесо прокатывается по рельсу, и подсчитывают количество колес, чтобы предоставить базовую информацию о проехавшем составе. К сожалению, они отслеживают их количество с помощью восьмизначного двоичного числа (те самые нули и единицы компьютерного языка), и когда это число достигает 11111111 (256 на нашем, «человеческом»), оно сбрасывается до 00000000. Каждый поезд, обнуляющий счетчик, остается незамеченным — поезд-призрак. Именно по этой же причине вы не сможете добавить 257-го участника в вашу группу для общения в WhatsApp.