В Музее науки в Бостоне (США) в зале, посвященном математике, на мраморной доске высечены имена самых влиятельных ученых XX века. Среди них — имя Ольги Ладыженской. Она была одной из очень немногих женщин-математиков своего времени, получивших мировое признание.
Самый маленький городок губернии
Роман Александра Солженицына «Архипелаг ГУЛАГ» предваряет перечень «свидетелей Архипелага» — людей, чьи мемуары и рассказы использовались при написании книги. Имя Ольги Ладыженской там тоже есть. Она родилась 7 марта 1922 года в крошечном городке Кологрив, в Костромской губернии. Ее отец, Александр Иванович, бывший офицер царской армии, преподавал в местной школе математику. Учил и своих дочерей. Все три — Мария, Татьяна и Ольга — стали математиками. Ольга была среди девочек самой талантливой. Уже в 10 лет отец экзаменовал ее по высшей математике.
Мать, Анна Михайловна, вела хозяйство. В доме было много книг, в том числе по истории и живописи. Участь Ладыженского Солженицын описал так: «А. И. Ладыженский был ведущим преподавателем в школе захолустного Кологрива. В 37-м году на базаре к нему подошел мужик и от кого–то передал: «Александр Иваныч, уезжай, ты в списках». Но он остался: ведь на мне же вся школа держится, и их собственные дети у меня учатся — как же они могут меня взять?.. (Через несколько дней арестован.)» Это случилось в 1937 году, в разгар сталинских репрессий. Ольге едва исполнилось 15 лет. Позже, в 1956 году, Ладыженского официально оправдали «за отсутствием состава преступления».
В 1939 году Ольга закончила школу. Она мечтала поступить в Ленинградский университет, но дочери «врага народа» путь туда оказался закрыт. Так что Ладыженская отучилась два года в Педагогическом институте имени Покровского, тоже в Ленинграде. Была прилежной, активной ученицей, предпочитала садиться на первую парту. Великая Отечественная война заставила девушку покинуть город.
Осенью 1941 года Ладыженская работала учителем в городе Городец, а весной 1942 года вернулась в Кологрив, где заняла место отца — преподавателя математики в средней школе. На дому она бесплатно занималась с талантливыми учениками. В благодарность за эти занятия мать одного из юных математиков, вернувшись в Москву, воспользовалась связями в МГУ и убедила университет выслать Ладыженской вызов.
В октябре 1943 года Ольга наконец стала студенткой Московского государственного университета и окончила его в 1947 году. Тогда же, по рекомендации МГУ, поступила в аспирантуру Ленинградского государственного университета, как и мечтала. В 1949-м защитила диссертацию.
Защиту кандидатской физик Василий Бабич вспоминал: «…на кафедре выступала молоденькая, красивейшая Ольга Александровна. Высокомерная, между прочим». Во всем, что касалось математики, О. А., как ее позже называли коллеги и студенты, была непримирима.
Взлет на математический Олимп
В 1953 году Ладыженская защитила докторскую диссертацию. В 1955-м стала профессором кафедры высшей математики и математической физики физического факультета ЛГУ. Помимо ЛГУ, работала в Ленинградском отделении Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР (ЛОМИ). В те годы ЛОМИ считался одним из главных мировых математических центров.
В 1950-х годах Ладыженская увлеклась уравнениями Навье — Стокса, которые описывают поведение жидкостей и газов в пространстве и времени и являются основой гидродинамики. Уравнения Навье — Стокса — это система дифференциальных уравнений, то есть их решением является не множество чисел, а семейство функций. Из этих функций бывает нужно выбрать ту, что удовлетворяет определенным условиям, — это так называемая краевая задача. Ладыженская много занималась краевыми задачами для уравнений Навье — Стокса и доказала их разрешимость для ряда случаев. Впрочем, существование универсального решения этих уравнений остается «задачей тысячелетия».
«Задачи тысячелетия» — это список из семи математических проблем, которым не могут найти решение. На 2025 год решена лишь одна из них — гипотеза Пуанкаре; доказательство опубликовал российский математик Григорий Перельман, ученик Ладыженской.
Исследования 1950-х Ладыженская собрала в монографию «Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости», вышедшую в 1961 году. Через два года книгу перевели на английский. Ее считают «библией» для специалистов по математической гидродинамике. Ладыженская называла гидродинамику самой привлекательной темой во всей математике.
В 1968 году вышла книга «Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа», написанная Ладыженской в соавторстве с ученицей Ниной Уральцевой (сейчас — заведующая кафедрой математической физики СПбПУ). Уральцева вспоминала: «Ольга Александровна очень легко писала. Я имею в виду математические тексты — книги, статьи». В 1969 году за эту работу Ладыженская и Уральцева получили Государственную премию СССР.
Статьи Ладыженской дали начало теории аттракторов (если упрощать, то аттрактор — это множество точек, к которым рано или поздно начинают стремиться все траектории динамической системы; это понятие используется в метеорологии для моделирования погодных явлений, в экономике — для прогнозирования рыночной динамики, в медицине — для прогнозирования и ранней диагностики различных патологий). В 1988 году Ладыженская поехала в Рим читать лекции по аттракторам. Она была «законодательницей мод», распорядительницей математического бала. Обратиться за советом, пообщаться на международной конференции — все шли к ней. Некоторые коллеги восхищенно замечали, что столь элегантные решения могла найти только женщина.
Ольге Ладыженской поступало множество предложений от зарубежных институтов. Однако она всегда стремилась остаться в Санкт-Петербурге — заботилась о будущем Института Стеклова. Не любила разве что долгих петербургских зим, переносила их тяжело.
Ладыженская принимала активное участие в деятельности Ленинградского Математического общества, дважды (с 1959 по 1965 год и с 1970-го по 1990-й) была его вице-президентом, затем до 1998 года — президентом. Ей всегда было важно учить, развивать академические связи, поддерживать коллег. Она была отзывчивым преподавателям — приглашала учеников в гости, помогала им, рекомендовала книги по истории и лучшие театральные постановки. Но в то же время всегда оставалась бескомпромиссной. Даже тройку на ее экзамене следовало еще заслужить. Математик Варга Калантаров замечал: «Добрая, добрая, но как дело доходит до математики, сразу по морде дает». Она готова была отстаивать свою точку зрения всегда — без оглядки на регалии и заслуги.
За рубежом ее книги читали — даже когда они еще не были переведены. Австралийский математик Нейл Трудингер вспоминал, что раздобыл книгу, мог понять в ней только неравенства и пытался по ним восстановить доказательства на непонятном ему языке. Он же пригласил Ольгу Ладыженскую вместе с Уральцевой в Австралию. Поездка широко освещалась в том числе австралийскими СМИ — Ладыженскую считали очень важной. В поездке по Канберре она потребовала, чтобы Трудингер остановил машину, когда дорогу переползала змея. Ученая очень любила животных. В любой поездке обязательно посещала зоопарк. В гостиницах просила настроить ей телеканал Animal Planet.
В 1990 году Ладыженская стала академиком АН СССР. В 2002-м ее работы отметили высшей наградой РАН — Большой золотой медалью им. Ломоносова.
Вне математики
Ее главной страстью, конечно, оставалась математика. Но Ладыженская интересовалась искусством. Сошлась с Анной Ахматовой, своей соседкой по Комарово. Ахматова даже рассказывала Чуковской между делом: «…выхаживала тут одна замечательная женщина <...> — Ладыженская». Поэтесса представляла подругу гостям как «Софью Ковалевскую наших дней». Именно ей — «О.А.Л-ской» — посвящено стихотворение Ахматовой «В Выборге»:
Огромная подводная ступень,
Ведущая в Нептуновы владенья, —
Там стынет Скандинавия, как тень,
Вся — в ослепительном одном виденье.
Безмолвна весня, музыка нема,
Но воздух жжется их благоуханьем,
И на коленях белая зима
Следит за всем с молитвенным вниманьем.
Образ гранитного монолита, уходящего под воду, подсказала Ахматовой Ладыженская.
Они любили вместе ездить на автомобиле. Высаживаться между 60-м и 70-м километрами Приморского шоссе, выходить на берег. У Ладыженской хранилась магнитофонная пленка с записью ахматовского «Реквиема». Сама Анна Андреевна боялась хранить такую вещь дома и раздала ее ближайшим друзьям с просьбой сберечь. В перестройку свой экземпляр Ладыженская отнесла на радио.
Она была простой и бесхитростной, эмоциональной, чуткой ко всякой несправедливости. Любила водить машину, кататься на лыжах, ходить в походы, собирать грибы. Была увлеченной путешественницей с даром рассказчицы. В 1965 году во время математической школы под Ташкентом Ладыженская одна пошла в горы и потерялась. Все страшно испугались. Под утро Ладыженская вернулась.
Она, казалось, ничего не боялась — даже советской власти. Как-то группа молодых писателей «Горожане» (к ней себя причислял и Сергей Довлатов, например) пригласила Ладыженскую к себе на публичные чтения в Дом кино в Ленинграде. Когда гости собрались, оказалось, что здание закрыто — администрация передумала проводить «сомнительную встречу». Ольга Александровна пригласила всех пойти в ЛОМИ и читать там.
Умерла Ольга Александровна петербургской зимой, которую так не любила, 12 января 2004 года. За несколько дней до смерти она пребывала в хорошем расположении духа — только-только набросала статью о вычислительных аспектах гидродинамики. Планировала закончить ее во Флориде, куда ехала в командировку. Ладыженская плохо видела из-за возраста и писала фломастером, большими буквами.
Математик Михаил Бирман вспоминал, как легендарный ученый Юрий Линник однажды заметил, что математика — не женская сфера. Бирман в ответ сказал: «Ну как же так, а вот Ольга Александровна Ладыженская...» Линник признал, что Ладыженская — исключение. «Так вот я хочу сказать, — подытожил Бирман, — что Ольга Александровна очень много сделала для того, чтобы таких исключений было все больше, и это тоже одна из ее ролей».